Семинар "Механика, управление и информатика" начал свою работу в 1968 году, вскоре после создания в ИКИ АН СССР баллистического отдела, который возглавил Павел Ефимович Эльясберг. Он стал организатором и первым руководителем семинара.
Времена конца 60-х – начала 70-х годов были очень интересными. Тогда в космическую науку, и особенно в баллистику, которая считалась чрезвычайно сложной дисциплиной, пришло множество талантливых молодых ученых. Преимущественно молодежным был и коллектив баллистического отдела. Это во многом определяло атмосферу семинара, которая была очень демократичной. По воспоминаниям Б.Ц Бахшияна, руководитель семинара Павел Ефимович Эльясберг " воспринимал с пониманием критические замечания в свой адрес, извлекая уроки даже из подчас несправедливой критики. В то же время, невзирая на авторитет докладчика, мог несколько вольно заявить, что всё, что тот излагает, у нас на семинаре знают все." Семинар сохранял лучшие традиции семинара Д.Е. Охоцимского на кафедре теоретической механики МГУ, где П.Е. Эльясберг был профессором. В первые годы на заседаниях с докладами выступили большинство сотрудников отдела и большое количество известных ученых из других организаций.
Значительная часть первых обсуждений семинара была посвящена актуальным тогда вопросам определения траектории движения космических объектов по измерительной информации. Многие доклады посвящалась гарантирующему оцениванию. Рассматривались модели, в которых ошибки измерения полагаются случайными величинами с наиболее неблагоприятной корреляцией, а также и работы с классической схемой некоррелированных ошибок. В этой области П.Е.Эльясберг доказал давно выношенную им идею о возможной несостоятельности оценки наименьших квадратов при коррелированных наблюдениях.
Кроме задач определения движения и оценки точности на семинаре рассматривались работы по тематике задач, которыми в то время занимался 30-й (баллистический) отдел: определение вариаций плотности атмосферы, навигационная привязка научных измерений, проблемы ориентации космических аппаратов, обработка оптических наземных наблюдений ИСЗ и математическая обработка научной информации с целью определения физических параметров наблюдений.
В конце 80-х годов, когда по состоянию здоровья П.Е. Эльясберг уже отошел от руководства отделом, семинар возглавил его ученик и преемник в должности заведующего Равиль Равильевич Назиров. С этого времени тематика докладов стала расширяться: на заседаниях обсуждались как теоретические проблемы, так и различные прикладные задачи, связанные с применением методов небесной механики и космической баллистики. Рассматривался широкий круг вопросов математического моделирования не только в задачах космических исследований, но и в смежных областях науки, а также вопросы истории развития ракетно-космической техники и исследований космоса. Значительную роль в развитии семинара сыграл Борис Исаакович Рабинович, с 1993 по 2010 год работавший в ИКИ в должности главного научного сотрудника.
В 1990-х годах стали регулярно проводиться тематические выездные заседания семинара в представительстве ИКИ «Интеркосмос» в городе Таруса Калужской области. Материалы заседаний начали публиковаться в виде сборников, которых издано уже более 12. С 1999 года по инициативе Р.Р. Назирова фотографии, презентации, аудио- и видеозаписи докладов стали размещаться в сети Интернет на сайте семинара в свободном доступе, что позволило создать уникальный архив, сегодня содержащий материалы уже более двухсот мероприятий.
С 2020 года в связи с пандемией семинар проводился в онлайн-формате, а после снятия ограничений заседания снова вернулись к традиционному очному формату с возможностью удаленного участия по видеосвязи. В 2024 году в честь 110-летия со дня рождения П.Е. Эльясберга семинару «Механика, управление, информатика» было присвоено имя своего основателя.
В 2025 году руководителем семинара стал ведущий научный сотрудник Натан Андреевич Эйсмонт. Сегодня среди участников и докладчиков - как признанные ученые в различных отраслях исследований космоса, так и молодые специалисты, аспиранты и студенты.